За шаблон вывода блога категории, как и за вывод материала категории отвечает файл \templates\test\html\com_content\category\blog_item.php, что очень удобно так как не нужно редактировать файлы ядра Joomla.

Наша задача вывести в блоге определенной категории дату создания материала в нужном нам формате.
Воспользуемся имеющимся в Joomla функционалом.

Интересующая нас часть кода файла blog_item.php:

<div class="article-tools">
<div class="article-meta">
 
<?php if ($this->item->params->get('show_create_date')) : ?>
	<span class="createdate">
		<?php echo JHTML::_('date', $this->item->created, JText::_('DATE_FORMAT_LC2')); ?>
	</span>
<?php endif; ?>
...
<?php endif; ?>
 
<?php echo $this->item->event->beforeDisplayContent; ?>
 
<div class="article-content">

В первой половине куска в наличии большое условия на параметры публикации, во второй — формирование контейнеров с датой.
Первую часть мы трогать не будем, так как следуя этому условию при публикации только даты создания мы должны ее увидеть и в блоге категории и в отдельном материале.

Во второй части в первую очередь добавим условие на категорию:

<?php if ($this->item->catid == 36) : ?>
... <!-- Блок кода, который должен выполняться только для нашей категории -->
<?php endif; ?>

В данном случае переменная $this->item->catid содержит id категории материала.

Во вторую очередь поменяем использующийся в Joomla по умолчанию формат вывода даты DATE_FORMAT_LC2 на %d %B %Y.

Конечный вариант:

<?php if ($this->item->catid == 36) : ?> <!-- Проверяем категорию материала -->
<div class="article-tools">
<div class="article-meta">
 
<?php if ($this->item->params->get('show_create_date'))  : ?>
	<span class="createdate">
		<?php echo JHTML::_('date', $this->item->created, JText::_('%d %B %Y')); ?>
	</span> <!-- Выводим дату в нужном формате -->
<?php endif; ?>
...
<?php endif; ?>
<?php endif; ?> <!-- Закрываем нашу проверку на категорию -->
<?php echo $this->item->event->beforeDisplayContent; ?>
 
<div class="article-content">

[update]
Для вывода даты на русском в модуле новостей на Joomla-сайте рекомендую использовать модуль mod_thumbsup. Если под его заголовком вдруг окажется непонятно откуда взявшийся пробел преобразуйте файл \modules\mod_thumbsup\tmpl\default.php в кодировку UTF-8 без BOM например в notepad++ (BOM — Byte Order Mark). Этим самым вы избавитесь от символов п»ї в начале файла, которые некоторые браузеры интерпретируют как пробел.